Vào năm 1958, Văn phòng Tàu chiến chuẩn bị hai nghiên cứu khả thi để cân nhắc xem Alaska và Guam có phù hợp để cải biến thành những tàu tuần dương trang bị tên lửa điều khiển hay không. Nghiên cứu thứ nhất đề nghị tháo bỏ toàn bộ các khẩu pháo thay thế bằng bốn hệ thống tên lửa khác nhau. Phương án này được cho là quá tốn kém với chi phí lên đến 160 triệu Đô-la mỗi chiếc, nên một nghiên cứu thứ hai được tiến hành. Giải pháp này giữ lại các tháp pháp phía trước: hai tháp pháo 305 mm (12 inch) ba nòng v̀a ba tháp pháo 127 mm (5 inch) nòng đôi, chỉ bổ sung các vũ khí tên lửa phía sau. Phương án này cũng tốn kém 82 triệu Đô-la, nên cũng bị bác bỏ.[26]

Alaska được tặng thưởng ba Ngôi sao Chiến đấu do thành tích hoạt động trong Thế Chiến II. Từng phục vụ trên chiếc tàu tuần dương trong thời chiến là một sĩ quan mới ra trường, mà sau này sẽ là phi hành gia Wally Schirra.